De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Bewijs oppervlakte vierhoek ABCD mbv sinus

 Dit is een reactie op vraag 52288 
Je schrijft:
Gevolg: oppervlak ABCD=1/2◊AC◊(AS+SC)◊sin(s)
Ik neem aan dat je bedoelt:
oppervlak ABCD=1/2◊AC◊(DS+SB)◊sin(s)
Als we uitgaan van een koordenvierhoek dan geldt ook neem ik aan: Hoek ASB = hoek DSC = hoek S. Hoe bereken ik dan de opp. van driehoek ACD en ABC? Via een hoogtelijn vanuit S ?

Herman
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 1 oktober 2007

Antwoord

Herman,

Sorry voor die vergissing. Goed gezien! Ik zal het verbeteren.
Verder is er iets fout gegaan met het Cabri plaatje, zodat het nu niet beweegbaar is . Als het lukt wordt dat nog veranderd.

ASB=DSC. Dat zijn overstaande hoeken, altijd gelijk, of het nou een koordenvierhoek is of niet.
Ik bedoel met S de hoek met het tekentje , dat is ASD.
Wat bedoel je met hoogtelijn vanuit S? In welke driehoek?
Het enige bijzondere in een koordenvierhoek dat je hier kan gebruiken is dat pq=ADBC+ABCD, de som van de producten van de overstaande zijden.
Verder ook de uitbreiding van de formule van Heron (geeft formule voor opp driehoek)voor een koordenvierhoek (vermoedelijk: Brahmagupta):
opp ABCD=÷{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}
Met 2s=a+b+c+d
a,b,c en d zijn de zijden van de vierhoek.
Geef nog even duidelijk aan wat je precies bedoelt.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 oktober 2007
 Re: Re: Bewijs oppervlakte vierhoek ABCD mbv sinus 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb