De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lotto en combinaties 5 winnend en 6 kiezen

ok de vorige keer was ik blijkbaar niet zo duidelijk dus zal het nog een keer proberen.

er zijn 7 getallen waaruit 5 gekozen kunnen worden per keer.
elk getal moet uniek blijven. dan krijg je dus 7nCr5 = 21
1: 12345
2: 12346
3: 12347
4: 12356
5: 12357
6: 12367
7: 12456
8: 12457
9: 12467
10: 12567
11: 13456
12: 13457
13: 13467
14: 13567
15: 14567
16: 23456
17: 23457
18: 23467
19: 23567
20: 24567
21: 34567

en als ik dus al die getallen wil 'vangen' met 6 getallen heb ik er bij deze 6 getallen nodig

1: 123456
2: 123457
3: 123567
4: 124567
5: 134567
6: 234567

nou wil ik dus graag gaan bereken hoe ik aan het getal 6 kom. en dat op grotere schaal van 49nCr5 en daar het aantal dat ik van 6 getallen nodig heb om alles te 'vangen'.

mvg

N.Walh
Leerling mbo - zaterdag 15 september 2007

Antwoord

Beste N.

De vraag heeft een tijdje bij een collega in de wacht gestaan.

Het is wel een intrigerende vraag, maar ik vrees dat er geen mooi antwoord uitkomt. Uit n groepje van 6 cijfers kun je 6 verschillende groepjes van 5 cijfers maken. Dus minimaal heb je 7nCr5/6=21/6 groepjes nodig. Maar je ziet al dat daar geen heel getal uitkomt. Natuurlijk is dat sowiezo maar een ondergrens omdat je de groepjes van 6 niet zo kunt kiezen dat elk groepje van 5 er maar n keer in voorkomt.

Een ander voorbeeld. 4nCr2. Met vier cijfers kun je de combinaties: 12, 13, 14, 23, 24 en 34 maken. Vang je die nu in groepjes van 3, dan begin je met 123 en 124. Dan heb je 12, 13, 14, 23 en 24 gehad. Alleen 34 moet je nog vangen. Daarvoor heb je een derde groep nodig, bv 234. Je heb dus een derde groep nodig voor maar een combinatie van 2. Het komt dus alweer niet mooi uit.

Groet. Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 september 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb