De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Poolcoordinaten van complexen getallen

Geachte wisfaq,

Ik wil een complexe getal (a+bi) omzetten naar de notatie poolcoördinaten z=[z]·{cosa+isinb).
Ik doe dit als volg:
z=Ö3+ i
eerst de modulus rekenen:
[z]=Ö(3+1)=2
z=2{-1/2Ö3+1/2i}
z=2{cos5/6p+sin1/6p}

De laatste regel kan ik mbv mn rekenmachine berekenen.
Dit kan ook grafisch (handmatig) achterhaald worden.
Kunt u mij uitleggen hoe ik dit moet doen?

mvg,

Carlos

carlos
Student universiteit - vrijdag 7 september 2007

Antwoord

Als je het getal z in het complexe vlak tekent, dan ga je Ö3 naar rechts en vervolgens 1 omhoog. Wanneer je nu de oorsprong verbindt met z, dan ontstaat er een rechthoekige driehoek met schuine zijde 2 en daarin zit een hoek van 30°, want sin30° = 1/2.
Overigens maak je in je uitwerking een vreemde stap. Je maakt een mix van 5/6p en 1/6p.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 september 2007
 Re: Poolcoordinaten van complexen getallen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb