De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

3 neven en hun leeftijden

Drie neven, Bob, Chris en Filip, discussieren over hun leeftijd. Bob (de oudste) merkt op dat ze alledrie tussen de 11 en 30 jaren jong zijn. Filip vertelt dat de som van hun leeftijden gelijk is aan 70. Chris (de jongste) merkt op dat, als je de kwadraten van hun leeftijden opschrijft, alle cijfers van 1 tot 9 precies 1 keer voorkomen. Geef de leeftijd van elk van de drie personen.

Ik heb het antwoord wel al gevonden. Ze zijn namelijk 19 23 28
Alleen ik heb het berekend via een hele lange weg. Nu wou ik weten hoe jullie het doen zodat ik kan zien of mijn manier de snelste (enigste) manier is. Als jullie namelijk hetzelfde doen is het waarschijnlijk de snelste manier

Wouter
Student hbo - donderdag 6 september 2007

Antwoord

Ik ben als volgt te werk gegaan:
Ik heb alle kwadraten even berekend.
De kwadraten van sommige getallen bevatten hetzelfde cijfer 2 keer, bijvoorbeeld 112=121.
Dat betekent dat deze getallen niet in aanmerking komen.
Op deze manier vallen 11,12,15,20,21,22,26 en 30 af.

Vervolgens valt op dat 182=324 en 192=361 de enige twee zijn die een drie bevatten.
Ook valt op dat 242=576, 272=729 en 282=784 de enige zijn die een zeven bevatten.
Dus je moet een getal uit {18,19} en een getal uit {24,27,28} hebben.
Je ziet dat 18 niet kan worden gecombineerd met 272(beide een 2) en 282 (beide een 4)
Dus zou 18,24 een koppel kunnen vormen. 70-18-24=28 maar dat kon dus niet.

192 kan niet worden gecombineerd met 242 (beide een 6)
70-19-27=24 (maar dat kon niet)
70-19-28=23.
232=529
Controleren 192=361, 232=529 282=784. Klopt.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 september 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb