De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten van goniometrische functies

Beste wisfaq,
kan iemand mij helpen met de volgende twee vragen:

Hoe kan ik wiskundig bewijzen dat
sin(ax)/bx= a/b sin(ax)/ax

Bij het bepalen van de limiet(x0) voor onderstaande functie lukt het me niet om de teller naar een sinus functie om te zetten....
1-cosx/x in het voorbeeld wat ik heb wordt 1-cosx omgezet naar 2sin^2(1/2x)....

Alvast bedankt!

Carlos

Carlos
Student universiteit - zaterdag 1 september 2007

Antwoord

Wat je eerste vraag betreft, die sin(ax)/x heeft met deze omzetting niets te maken.
1/b = a/ab = a/b.1/a

Voor de limietbepaling vermenigvuldig je teller en noemer met 1+cos(x)
Je hebt dan 1-cos2x/x.(1+cos(x) =
sin2x/x.(1+cos(x) =

sin(x)/x . sin(x)/1+cos(x)

Als x0, wordt de eerste breuk gelijk aan 1, de tweede breuk wordt 0
Dus de limiet is gelijk aan 0

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 1 september 2007


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb