De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

MU probleem

Dit zijn de productieregels:
1. Achter elke streng met een I aan het eind mag je een U zetten (MxI , MxIU)
2. Stel je hebt een streng Mx, dan mag je een nieuwe streng maken Mxx.
3. III achter elkaar mag je vervangen door U, dus bijv. UMIIIMU wordt UMUMU.
4. UU achter elkaar mag je wegstrepen.
Zo ontstaan nieuwe objecten, stellingen genaamd.

Vervolgens zijn er afleidingen, dat zijn ‘bewijzen’ van de stellingen.
Zo is MUIU een stelling met als mogelijke afleiding:
MI -(2) MII -(2) MIIII -(3) MUI -(1) MUIU

is in dit system MU een stelling? Dit heet het MU-probleem

jasper
Student hbo - donderdag 30 augustus 2007

Antwoord

Beste Jasper,

Ben je het boek van Hofstadter aan het lezen (Godel, Escher en Bach)??
Je bent bij je gegeven axioma's (regels) een belangrijke regel vergeten: Waar begin je??
Volgens het bedoelde boek is dat: MI is een stelling (woord).
Ik kan natuurlijk hier een bewijs geven, maar dat is al mooi geformuleerd in onderstaande link.
http://web.mac.com/janwillemklop/iWeb/Site/Courses%20and%20Notes_files/logica-toer1989.pdf

De bedoeling van Hofstadter is echter dat je eerst gaat proberen en zelf tot de conclusie komt dat het wel/niet lukt.
Later komt hij terug op het bewijs.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 31 augustus 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb