De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gonio formules met bewijs

dag iedereen :)

Ik zit vast aan enkele bewijzen... wilt iemand helpen??

Als 2b=a+c en a+b+c= $\pi$ dan is (sina+sinb+sinc)/(cosa+cosb+cosc)=√3

(cos2a(4cos2a-3)tan a)/(1-1/2sec2a) = sin4a-sin2a

(sin2a+4sin2a/2-4)/(sin2a-4sin2a/2) = cot4a/2

heel erg bedankt!! :):)

loore
3de graad ASO - woensdag 4 juli 2007

Antwoord

Dag Loore,

De eerste is een neppert. b = $\pi$/3 en c = 2$\pi$/3 - a. Vul dat in, gebruik de somformules en dan zal het wel uitkomen.

De tweede bevat een boel stapjes. Teller en noemer met cos2(a) vermenigvuldigen. Dan verandert de noemer in cos(2a)/2 zodat er een hoop wegvalt.

Bij de derde de verdubbelingsformules gebruiken: sin(a) = 2sin(1/2a)cos(1/2a). Dan valt er weer een hoop te vereenvoudigen.

Laat maar weten als je er nog niet uitkomt. Groet. Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 juli 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb