De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Verloop van functies

Bereken de oppervlakte van de grootst mogelijke rechthoek die kan ingeschreven worden in een halve cirkel met straal r.

jo
2de graad ASO - zondag 17 juni 2007

Antwoord

Ik neem aan dat je zoiets bedoelt als:



B is een willekeurig punt op de halve cirkel met straal r. Met a=ĐAMB geldt:

xB=r·cosa
yB=r·sina

Zodat voor O(a)=oppervlakte(ABCD) geldt:

O(a)=4·1/2·r·cosa·r·sina=2r2·sina·cosa
O'(a)=4r2·cos2a-2r2

4r2·cos2a-2r2=0̃a=1/4p+k·1/2p

De maximale oppervlakte is 2r2·sin1/4p·cos1/4p=2r2·1/2=r2

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 juni 2007


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb