De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Meetkundige plaats ellips, formules voor het oplossen van oefeningen

Ik heb morgen examen wiskunde, maar er zijn heel wat oefeningen over de ellips die ik nog niet kan oplossen.
We hebben de formule van de ellips zowel bewezen als een constante som van afstanden tot 2 verschillende punten, en als een constante verhouding van de afstand tot een vast punt met de afstand tot een vaste rechte
(excentriciteit)

bij (x-x1)2/a2+(y-y1)2/b2=1
weet ik dat het middelpunt het punt P(x1,y1) is, a de halve lengte van de primaire en b de halve lengte van de secundaire as weergeeft, en dat b2 = a2 - f2

-Bepaal de vgl van een ellips waarvan T(0,1) en T'(0,4) toppen zijn en x=5 een richtlijn

-Men laat een ellips varieren, waarbij men een van de toppen op de primaire as vasthoudt, en de lengte van de secundaire as twee minder is dan de lengte van de primaire as. Welke baan beschrijft een top van de secundaire as?

Wat ik vooral graag zou hebben zijn formules die kunnen gebruikt worden bij het oplossen van vraagstukken ivm de meetkundige plaats van de ellips
(bvb voor het berekenen van a of f bij een beperkt aantal gegevens, want ik ben al mijn formules verloren.)

Alvast bedankt voor jullie hulp :)

(Een vijfdejaars die zijn examen wiskunde niet echt snapt)

Ben We
3de graad ASO - zondag 17 juni 2007

Antwoord

Hoi Ben,

Je examen is al een tijdje geleden. Ik hoop dat je het gehaald hebt. Maar toch. Ik kende de richtlijn nog niet.

uit de toppen vind je b = (4-1)/2 = 3/2
(de secundaire as is de y-as en het middelpunt is (0,3/2)
vervolgens: (5-a)/(a-f) = 5/a = a2 = 5f
dus: (3/2)2 = 5f-f2
met uiteindelijk: f = 1/2 of f = 9/2
en daarbij: a = (5/2) of f = 3(5/2)
en de vergelijkingen:
(2/5)(x-1/2)2+(4/9)(y-3/2)2=1
of (2/45)(x-9/2)2+(4/9)(y-3/2)2=1

toch?

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 juli 2007


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb