De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vectorruimten

Ik begrijp het begrip norm niet zo goed, ik weet dat het iets met de afstand tussen 2 vectoren te maken heeft maar ik kan het niet goed verwoorden.Kan iemand helpen?dank bij voorbaat

andy
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zondag 17 juni 2007

Antwoord

Beste Andy,

In een vectorruimte is een norm een functie die aan elke vector een positief getal (enkel 0 voor de nulvector) toekent, dit getal beschouwen we als de 'lengte' of de 'grootte' van de vector. In je boek staan waarschijnlijk de eigenschappen waar de functie aan moet voldoen om een norm te zijn.

Nu hebben we nog geen afstand, de norm is dus iets aparts. Maar, met een norm kan je wel een 'afstand' definiŽren. Met twee vectoren v en w kan je de afstand d(v,w) tussen deze vectoren definiŽren als:

d(v,w) = ||v-w||

Hierbij stelt ||.|| de norm voor, je neemt die dus van het verschil van beide vectoren. In een genormeerde ruimte (vectorruimte met een norm gedefinieerd) kan je dus steeds een aftandsfunctie 'maken', met behulp van die norm.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 juni 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb