De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewerking complexe getallen

Hoi,
kan iemand mij de uitwerking geven van ii?
mvg jelle

jelle
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zaterdag 9 juni 2007

Antwoord

Beste Jelle,

Vertrek van de formule van Euler:

eix = cos(x)+i.sin(x)

Neem x = p/2, dan krijg je:

eip/2 = i

Verhef nu beide leden tot de macht i:

(eip/2)i = ii
ei2p/2 = ii
e-p/2 = ii

Merk op dat dit niet het enige antwoord is, er zijn er zelfs oneindig veel. In plaats van x = p/2 in te vullen, mag je er ook een geheel veelvoud van 2p bijtellen: de sinus en cosinus veranderen dan immers niet.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 juni 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb