De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Aantrekker en aantrekkingsgebied bewijzen

 Dit is een reactie op vraag 51031 
Alsof die arme meid dat antwoord zal begrijpen! Ze snapt de opdracht blijkbaar al niet, nu zal ze door uw uitleg waarschijnlijk alleen maar meer in de war zijn geraakt!

Zou u dit misschien iets anders willen uitleggen? Op een manier dat iedereen het begrijpt en niet alleen degenen die wiskunde hebben gestudeerd?

Verder vind ik dat u goed werk verricht hoor!
Mijn complimenten!

Minke
Iets anders - dinsdag 5 juni 2007

Antwoord

Beste Minke,

bedankt voor je kritiek en je verdere lovende woorden.
Wat de bedoeling is van de vraag kan op zijn jan boerefluitjes alsvolgt duidelijk worden gemaakt.
Als je een complex getal neemt waarvoor |z|1 dan zullen de beeldpunten van de rij gedefinieerd door f(zn)=zn2 op de duur convergeren naar het complexe getal z=0. Als |z|=1 dan zal dit niet het geval zijn, sterker nog, de beeldpunten zullen steeds verder van z=0 verwijderd raken.

Een manier om dit aannemelijk te maken is:
Kies z=r*eij, hiervoor geldt |z|=r. (kies wel r=0)
Dan z2=r2*e2ij, hiervoor geldt |z|=r2
Het probleem is dan terug te brengen tot het gedrag van r2 bij herhaald kwadrateren.
Het is gemakkelijk in te zien dat, bij herhaald kwadrateren, r2 tot 0 nadert als r1 en dat r2 steeds groter wordt als r1. (als r=1 blijft "de rij" constant)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 juni 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb