De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Variatie - combinatie - permutatie

hoe bewijs je dat (2n)! deelbaar is door (n!)2

ik kom niet verder dan dat 2n een even getal is :-s

sophie
3de graad ASO - zondag 3 juni 2007

Antwoord

Denk eens aan combinatoriek, het onderdeel van de kansrekening waarin vragen worden beantwoord die gaan over "op hoeveel manieren kun je ....."?
Met 2n boven n wordt bedoeld: hoeveel manieren zijn er om een greep van n voorwerpen uit een collectie van 2n voorwerpen te pakken?
Uiteraard is dit een geheel aantal.
Qua berekening zou je 2n boven n bepalen door (2n)! te delen door n! en ook door (2n-n)! = n!. En dus is hetgeen je wilde bewijzen waar.
Er is hier gebruik gemaakt van de regel n boven k = n!/k!.(n-k)!

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 juni 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb