De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Druk cos(xt) uit in cos(t)

 Dit is een reactie op vraag 51093 
Hoi,
Maar dat vraag van y3=x2 was juist het moeilijkste, en dat moet ik met een berekening aantonen. Ik weet niet wat voor berekening en hoe ik dat moet doen. Zou u mij dat willen uitleggen?
BVD.

saskia
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 31 mei 2007

Antwoord

Het blijkt allemaal reuze mee te vallen! Je hebt, hoop ik, ontdekt dat cos(3t) = 4cos3(t) - 3cos(t). Zo niet, dan hoor ik het wel.
Dan volgt hieruit dat x = 6cos(t) + 2(4cos3(t) - 3cos(t)) = 8cos3(t) en dus is x2 = 64cos6(t)

Uit y = 2 + 2(2cos2(t) - 1) = 4cos2(t) volgt dat y3 = 64cos6(t).
En dus is y3 = x2.
Dit is altijd een lastige kwestie en denk niet dat je bij elke Lissajousfiguur een gemakkelijke x,y-formule kunt maken. Maar hier viel het, bij nader inzien, erg mee (ook tot mijn eigen verrassing, overigens).
Hoe dan ook, bij dit type vraag is het de bedoeling dat je van de letter t afkomt en soms vergt dat behoorlijk wat gonio-gegoochel.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 31 mei 2007
 Re: Re: Druk cos(xt) uit in cos(t) 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb