De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Oplossen van sinus(5x)=0

 Dit is een reactie op vraag 18466 
een punt doorloopt een kromme K volgens de parametervoorstelling
x= cos(3t)
y=sin(2t)
(t=in sec)
hoe bereken je de coordinaten van de punten van K met maximale y=coordinaat en met maximale coordinaten x-coordinaat.
Als het punt de kromme K eenmaal geheel doorloopt, passeert het een aantal keer de lijn y=x
- Geef het aantal keer dat het punt in n doorloop de lijn y=x passeert.
-Bereken de kortste tijd tussen twee opeenvolgende passages van de lijn y=x.

???
Ik snap er echt niets van, zouden jullie mij aub willen helpen?

Fari
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 31 mei 2007

Antwoord

De grafiek van de functie y = sin(2t) is een twee keer zo snelle sinus met amplitude 1. De maximale y-waarde is gewoon 1, en dus los je nu op sin(2t) = 1. Maak van 1 eerst even sin(p/2) en dat moet dan gewoon lukken.
Idem voor de maximale x-cordinaat. Die is weer 1 en ds moet je cos(3t) = 1 = cos(0) oplossen.

Je hebt die dure rekenmachine toch niet voor noppio aangeschaft? Tik de formules in en laat de figuur op het scherm toveren. Een kind ziet dan hoe vaak je de lijn y = x passeert.

Als y = x, dan is dus cos(3t) = sin(2t).
Om dit op te lossen zul je f van de cos een sin moeten maken f andersom. Ik kies voor het eerste. Je krijgt dan sin(1/2p - 3t) = sin(2t) en dit type vergelijking is je in onze eerste beantwoording al uitgelegd.

Het lijkt me dat je eerst wat 'gewone' goniometriekennis nodig hebt voordat je met de Lissajousfiguren uit de voeten zult kunnen.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 1 juni 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb