De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal sinus

Lijkt misschien een onnozele vraag, maar hoe bereken je nu weer:

[int](1/sin(x)) ???

Mattis
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 29 mei 2007

Antwoord

Nee, zo onnozel is die vraag niet.
Volgens Re: Re: Primitieve van 1/cos(x) kan het via de substitutie t=tan(1/2x).

Een andere manier is de volgende:
Schrijf 1/sin(x) als (1+cos(x))/(sin(x)*(1+cos(x)).
Schrijf de teller 1+cos(x) als cos2(x)+sin2(x)+cos(x).
Je hebt dan
(cos2(x)+cos(x)+sin2(x))/(sin(x)*(cos(x)+1))=(cos(x)*(cos(x)+1)+sin2(x))/(sin(x)*(cos(x)+1))
Dit kun je splitsen in
cos(x)/sin(x)+sin(x)/(cos(x)+1)).
Als primitieve vind je dan ln(sin(x))-ln(cos(x)+1)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 mei 2007
 Re: Integraal sinus 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb