De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wortelfuncties en vergelijkingen

Hallo,

Ik kom niet uit een hoofdstuk van wiskunde dat gaat over wortelfuncties en vergelijkingen.

een aantal voorbeelden van de vraagstukken:

X-2 = X-4

2maalX = X-3

X-2 = X-4

Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen, want als ik deze 3 snap, kan ik de resterende 15 vragen ook maken, en hoop ik een keer geen 2 of 3 te halen voor mijn proefwerk.

Roy
Leerling mbo - vrijdag 11 mei 2007

Antwoord

Beste Roy,

Probeer op je notatie te letten, gebruik haakjes waar nodig, want x-2 is niet hetzelfde als (x-2). Om een vierkantswortel kwijt te spelen uit een vergelijking, kan je kwadrateren. Als we beide leden van je eerste vergelijking kwadrateren, dan krijgen we:

x-2 = (x-4)2

Je kan nu het kwadraat uitwerken en alles naar n lid brengen:

x-2 = x2-8x+16 x2-9x+18 = 0

Nu heb je een gewone kwadratische vergelijking in x, die je bijvoorbeeld met de abc-formule kan oplossen.

Maar, even opletten: mochten we de vergelijking wel zomaar kwadrateren? Het antwoord is ja, maar alleen als de tekens van beide leden hetzelfde zijn. Het linkerlid was een vierkantswortel en is dus nooit negatief, dus mag het rechterlid ook niet negatief zijn.
Dat betekent dat x niet kleiner mag zijn dan 4, want dan zou x-4 kleiner zijn dan 0. Als je de kwadratische vergelijking hebt opgelost, moet je dus nog controleren of je oplossingen wel voldoen aan deze voorwaarde.

Tenslotte moet je nog op n ding letten: je weet dat je geen vierkantswortel kan nemen van negatieve getallen, dus mag de uitdrukking onder de vierkantswortel ook niet negatief zijn. Hier was dat x-2, dit mag dus niet kleiner zijn dan 0, dus x mag niet kleiner zijn dan 2.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 mei 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb