De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cilindrisch vat

Ik moet zo'n vraag over een cilindrisch vat oplossen. Maar ik weet niet hoe het moet.
De vraag is dat je een cilindrisch vat (zonder deksel) moet beschouwen met gegeven volume V m3. Als de opp. van het vat minimaal is, welk verband is er dan tussen de hooghte h (in m) van het vat en de straal r (in m) van het grondvlak?
A: h=o,75 r
B: h=r
C: h=1,5r
D: h=2r

Ik dacht dat je de formule: -b/2a moet gebruiken. Maar ik weet niet hoe het verder moet.? Het antwoord moet b zijn. Bedankt.

alice
3de graad ASO - zondag 6 mei 2007

Antwoord

Voor het volume van het vat geldt:
V = grondvlak.hoogte = pr2.h h=V/pr2

Voor het totale oppervlak inclusief bodem geldt:
A=2pr.h+pr2 = 2pr.(V/pr2) +pr2
=2V/r + pr2
Zo is het volume van het vat geheel in r uitgedrukt. Want V was 'gegeven' en ligt dus vast. (dwz is geen variabele)

A moet minimaal zijn, dan moet gelden dA/dr=0:
dA/dr = -2V/r2 + 2pr
dA/dr=0 -2V/r2 + 2pr=0 V=pr3
vul je dit in in h=V/pr2, dan krijg je h=r

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 mei 2007
 Re: Cilindrisch vat 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb