De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vraagje over moment genererende fucntie

Als ik de moment genererende fucntie heb van een stochast kan ik dan ook daaruit de kansdichtheidsfunctie afleiden? Bijvoorbeeld de moment genererende functie van een stochast met een gammaverdeling is:

(lambda/(lambda-t))n (1)

en de dichtheidsfunctie is dan

(lambdan/Gamma(n))·xn-1·exp(-lambda·x) (2)

Maar hoe kom je nou van (1) naar (2)?

Ik kon het antwoord niet vinden in Mood, Graybill en Boes.

Ad van
Docent - donderdag 12 april 2007

Antwoord

Een momentgenererende functie is en blijft een Laplace-transformatie. Als F(s) de Laplace-getransformeerde is van een kansdichtheidsfunctie f(x), dan is de moment-genererende functie M(t)=F(-t).

Het terugvinden van de kansdichtheidsfunctie is dus gewoon de inverse Laplace-transformatie uitvoeren. f(x) is dan de inverse-Laplace-getransformeerde van M(-t).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 april 2007
 Re: Vraagje over moment genererende fucntie 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb