De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Los op in C

 Dit is een reactie op vraag 49960 
Hoe kom je juist aan a e^(2pki/n)? Moest je de n-de machtswortel hebben genomen van een getal a dan zou ik nog kunnen begrijpen dat het sqrt(a) e^(2pki/n) is.

Pieter
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - woensdag 4 april 2007

Antwoord

Je kan nagaan dat (a e^(2pki/n)) ^n = a^n, juist?
Want (a e^(2pki/n)) ^n = a^n e^(2pkin/n) = a^n (e^(2pi))^k = a^n 1^k = a^n.

Als je k laat lopen van 0 tot n-1 dan krijg je de n verschillende oplossingen van de vergelijking z^n=a^n.

Over die sqrt bedoel je waarschijnlijk het volgende: als a een positief reŽel getal is dan zijn n÷a * e^(2pik/n) alle oplossingen van de vergelijking z^n=a.
(met de notatie n÷a voor de reŽle positieve n-de machtswortel uit a).

Dat komt op hetzelfde neer als wat ik eerst typte, alleen zoek jij de n-de machtswortels van een getal a, ik zocht de n-de machtswortels van a^n, gezien de opgave ook in die vorm stond...

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 april 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb