De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Parametervoorstelling

Een parameterkromme K is gegeven door x(t)=sin(2t+11/4p)
y(t)= 2cos(t)
De lijn y = a snijdt K in de punten A en B
Bereken a als AB=1/2÷6
Volgens mij zijn er 4 oplossingen. Ik heb al alles geprobeerd: sinp - sin q = 1/2÷6, als p en q de x-coŲrdinaten van A en B zijn, maar dan zijn er 2 onbekenden.... Ik kom er niet uit! Help me a.u.b.

Katrijn

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 24 februari 2007

Antwoord

De periode van K is 2p.
Als p een waarde is waarvoor 2cos(t)=a dan is q=-p ook zo'n waarde (omdat cos(-t)=cos(t)).
De vergelijkingen die je dan moet oplossen zijn
sin(2t+11/4p)-sin(-2t+11/4p)=1/2÷6 of sin(2t+11/4p)-sin(-2t+11/4p)=-1/2÷6.
Verder kun je dan de formule voor sin(t)-sin(u)=2sin1/2(t-u)cos1/2(t+u) gebruiken. (Formules van Simpson/Mollweide)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 24 februari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb