De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking cirkel

Wat is de betekenis van de vergelijking van een cirkel?

Jan
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 20 februari 2007

Antwoord

q49306img1.gif

De betekenis van de vergelijking van een cirkel (met middelpunt (0,0)):
x2+y2=R2

Vanuit de oorsprong kun je ontelbaar veel rechthoekige driehoeken tekenen, met een aanliggende zijde x en overstaande zijde y. Voor de schuine zijde geldt wegens Pythagoras: R2=x2+y2

Nu is een cirkel met straal R, een verzameling van alle punten die een afstand R tot de oorsprong hebben. R is dus een constante. Als je die punten vast wilt leggen in termen van x en y, zijn het dus alle waarden van x en y waarvoor geldt dat x2+y2=R2

In het algemeen is de vergelijking van een cirkel:
(x-a)2+(y-b)2=R2
Dit is een cirkel, eveneens met straal R, maar nu met middelpunt (a,b).
de x is veranderd in x-a hetgeen wil zeggen dat alle x'en over waarde a naar rechts zijn verschoven, en
de y is veranderd in y-b hetgeen wil zeggen dat alle y'en over waarde b naar boven zijn verschoven.

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 februari 2007


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb