De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren van cos5x

Hallo, ik heb wat hulp nodig bij het oplossen van de volgende som: cos5v dv.
ik dacht op de goede weg te zijn, bij het omzetten naar:
cos2v*cos3v
0.5+0.25 sin(2v)*cos v(1-sin2v)dv
0.5v+0.25 sin(2v)*sin v +1/3 sin3 +C

dit is blijkbaar niet helemaal goed, want
het juiste antwoord moet zijn:
sin v-2/3 sin3 v+1/5 sin5 +C

alvast bedankt voor de hulp.

groetjes

karin
Student hbo - woensdag 23 oktober 2002

Antwoord

Schrijf cos5v = cosv . cos4v

Via cos2v = 1 - sin2v volgt dan cos4v = (1 - sin2v)2.

Nu kun je de substitutiemethode gebruiken.

Stel sinv = x zodat cosv.dv = dx

Onder het integraalteken heb je nu staan: (1 - x2)2.dx

Werk gewoon de haakjes weg, integreer en vervang elke x weer door sinv.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 oktober 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb