|
|
\require{AMSmath}
Bewijs
Hey,
Ik zit met een moeilijk bewijs: Ik moet bewijzen dat als p en p+2 priemgetallen zijn, dan is p = 3 ofwel is p+1 deelbaar door 6. Hoe moet ik hieraan beginnen?
Alvast bedankt,
Jeroen
3de graad ASO - dinsdag 6 februari 2007
Antwoord
Het bewijs is doodsimpel. Voor alle p 4 geldt: Als p en p+2 priemgetallen zijn, dan zijn p en p+2 oneven dus p+1 is even. En p en p+2 zijn beiden geen drievoud. Maar het rijtje p, p+1, p+2 bestaat uit drie opvolgende getallen en daar zit precies één drievoud bij. Dat is dus p+1. Conclusie p+1 is deelbaar door 6. Nu nog even de losse eindjes bij elkaar knopen voor p=2 en p=3.
Met vriendelijke groet JaDeX

|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 februari 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|