De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lim naar oneindig van (1+3x)1/x berekenen

ik zou graag de uitwerking hebben van deze limiet want kan er niet goed aan uit.

En deze ook als het gaat:

lim naar oneindig van (2x +1)1/ln3x

dieter
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zaterdag 27 januari 2007

Antwoord

Hallo Dieter

Stel y = (1+3x)1/x

Dan is : (men noemt dit "logaritmisch afleiden")
ln(y) =
ln[(1+3x)1/x] =
1/x.ln(1+3x) =
ln(1+3x)/x

lim ln(1+3x)/x = (/) =
(regel van de l'Hospital)
lim 3x.ln(3)/(1+3x) =
lim 3x/(1+3x).ln(3) =
1.ln(3) = ln(3)

Dus lim ln(y) = ln(lim(y)) = ln(3)
en lim(y) = 3

Ook je tweede opgave kun je op deze manier (logaritmisch afleiden) oplossen.
Je vindt als oplossing

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 januari 2007


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb