De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Poolvergelijkingen snijpunten

Hallo,

wie kan mij helpen met het volgende vraagstuk:

zet de lijnen y=ax+b en x=c om in poolvergelinkingen
gebruik deze vergelijkingen om snijpunten van grafieken van poolvergelijkingen met rechte lijnen te berekenen met de GR...

Kan anders iemand mij vertellen hoe je een rechte lijn krijgt bij poolvergelijkingen?! Mij lukt dat niet...

Alvast bedankt!

Anna
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 24 januari 2007

Antwoord

Hallo Anna

Je kent de overgangsformules : y = r.sin(q) en x = r.cos(q)

De rechte x = c wordt dus r.cos(q) = c; dus r = c/cos(q)
Zo ook: de rechte y = d wordt r = d/sin(q)

De rechte met algemene vergelijking y = a.x + b wordt:
r.sin(q) = a.r.cos(q) + b
r.(sin(q) - a.cos(q)) = b
Dus
r = b/(sin(q) - a.cos(q))

Bijvoorbeeld de rechte y = 2x - 3 wordt
r = -3/(sin(q)-2.cos(q)

Een elegantere manier is gebruik te maken van het snijpunt N van de rechte met zijn loodlijn door de oorsprong. Stel de poolco÷rdinaat van N = (q1,r1), is de poolvergelijking:

r = r1/cos(q-q1)

Voor de rechte is co(N)=(6/5,-3/5)

De poolco÷rdinaat is (-0.464;1.342); dus is de poolvergelijking:

r = 1.342/cos(q+0.464)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 januari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb