De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten met ln

hoe los je volgende limiet volledig algebra´sch op
lim van x-- p/2 van (ln(sin(x)))/(1-sin2(x))

Andy V
Student universiteit - zondag 14 januari 2007

Antwoord

Beste Andy,

Je krijgt een onbepaaldheid van de vorm 0/0, dan mag je de regel van l'H˘pital toepassen. In p/2 wordt sin(x) gelijk aan 1, we kunnen de limiet eerst vereenvoudigen door y = sin(x) te stellen en y«1 te nemen:

ln(y)/(1-y2) Ů D(ln(y))/D(1-y2) = (1/y)/(-2y) = -1/(2y2)

Invullen van y = 1 levert nu eenvoudig de limiet, -1/2.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 januari 2007


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb