De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Meetbare Verzameling

Hallo wisfaq,

Waarom is iedere (Lebesque) meetbare verzameling A te schrijven als de vereniging van een F_sigma(een aftelbare vereniging van gesloten verzamelingen) en een verzameling B van maat 0?Hoe bewijs je dat dit waar is?

Groeten,

Viky

viky
Student hbo - vrijdag 12 januari 2007

Antwoord

Dat volgt uit een karakterizering van meetbare verzameling die in een eerdere vraag ter sprake is gekomen: voor elke epsilon0 is er een gesloten verzameling F binnen A zo dat m(A\F)epsilon. Kies voor elke n gesloten verzameling Fn binnen A met m(A\Fn)1/n; neem dan voor B de vereniging van de Fn.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 januari 2007


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb