De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Fouriertransformatie

Ik weet niet echt of dit de goede categorie is, maar het gaat oa over cos(x) en sin(x) integreren dus dan maar hier, :)

Ik moet een fouriertransformatie toepassen op de functie:

f(x) = 1-x voor |x|$<$1
= 0 voor |x|$\geq$1

Deze functie is niet even of oneven dus gewoon de complete transformatie. Ik kom hierbij op:

-2i/$\lambda$ cos($\lambda$) + 2/$\lambda$ sin($\lambda$) + 2i/$\lambda$2 sin($\lambda$)

Voor $\lambda \ne $0. Voor $\lambda$=0 is het 2.

Dit antwoord klopt tot dusver. Nu wordt mij gevraagd wat:

$\infty$0$\int{}$sin(t)/tdt

is. Dit lijkt zeer sterk op term twee van de zojuist getransformeerde. Mijn strategie is dus om de Fouriergetransformeerde terug te transformeren wat dna dus weer gelijk aan f(x)=1-x moet zijn. Termsgewijs terugtransformeren mag, en term 2 hoeft niet teruggetransformeerd te worden want die wordt juist gevraagd. Dit klopt toch tot dusver? Helaas loop ik al vast bij term 1 ... Ik dacht namelijk dat term 1 een even functie was en dus als terugtransformatie dit zou zijn:

(1/$\pi$)10$\int{}$-2i/$\lambda$ cos($\lambda$) cos($\lambda$x) d$\lambda$

Ik heb geen idee hoe ik dit moet oplossen. Wellicht term 2 en 3 van deze integraal samenvoegen en dan partieel integreren. Maar hoe?

Ik hoop dat jullie me volgen en kunnen helpen!

Robert
Student universiteit - woensdag 10 januari 2007

Antwoord

Je weet wat je krijgt als je gaat terugtransformeren: de functie waar je mee begonnen bent. Schrijf de inversie-formule op en vul eens x=0 in.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 januari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb