De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Continue exponentiŽle verdeling

Hoi,

Ik heb probleem met volgende vraag. Ik weet gewoon niet goed hoe ik eraan moet beginnen.

Voor een exponentiŽle verdeling geldt:

"x0:f(x) = C ∑ e-ax met a 0

bereken C, m en s

alvast bedankt

Freder
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - woensdag 3 januari 2007

Antwoord

Hallo,

Niet elke functie is een kansverdeling: daarvoor moet de functie aan een aantal eigenschappen voldoen. Zoals bijvoorbeeld: de functie moet overal groter dan of gelijk aan nul zijn. En ook: de integraal over het domein (vaak zal dat (-,+) zijn, hier is het [0,+)), moet nul zijn.

Dat laatste kan je hier al gebruiken om de C uit te drukken in functie van a.

Het gemiddelde en de standaardafwijking kan je met de klassieke formules doen:
m = Ú x f(x) dx waarbij ook hier weer de integraal loopt van 0 tot .
De variantie (dus het kwadraat van de standaardafwijking s) wordt gegeven door:
V(X)=E(X2)-(E(X))2
Dus s2=Ú x2 f(x) dx - (Ú x f(x) dx)2

Je zou moeten uitkomen dat de variantie gelijk is aan 1/a2, dus s=1/a, trouwens ook m=1/a.

Alle integralen kan je vrij eenvoudig uitwerken met partiŽle integratie.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 januari 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb