De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Cauchy hoofdwaarde

 Dit is een reactie op vraag 22503 
Ik heb dit proberen uitrekenen, en krijg steevast dit:

ln(x-2)[van 0 tot 2-r] + ln(x-2)[van 4 tot 2+r]

uitrekenen en limiet nemen:

ln(0) - ln(-2) + ln(2) - ln(0)

verdergaand...

ln(2) - ln(-2) = - (i * Pi)

Met i = sqrt(-1)

Kan u dit aub verklaren voor mij? Dank bij voorbaat!

Nicola
Student universiteit - woensdag 20 december 2006

Antwoord

Nee, je krijgt integralen van 0 tot 2-r en van 2+r tot 4.
En: de primitieve is ln|x-2| (absolute waarde).
Invullen geeft ln(r)-ln(2) + (ln(2)-ln(r)); dat moet je eerst vereenvoudigen en dan pas de limiet ervan nemen. Na vereenvoudiging staat er 0.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 december 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb