De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Berekenen van sin≤(x) met partiele integratie

 Dit is een reactie op vraag 48159 
Volgens mij klopt wat je nu zegt ook niet helemaal,
De integraal $\int{}$sin2(x)dx = 1/2x - 1/2.sin(x).cos(x).
Maar goed, volgens mijn boek moet je dit kunnen berekenen met behulp van partiŽle integratie. In jullie uitleg over partiŽle integratie zoals bij voorbeeld 6.

danny
Student hbo - dinsdag 19 december 2006

Antwoord

Na de eerste stap van de partiele integratie had je:
$\int{}$sin2(x)dx=-sin(x)cos(x)+$\int{}$cos2(x)dx.
Als je nu cos2x vervangt door 1-sin2x dan krijg je:
$\int{}$sin2(x)dx=-sin(x)cos(x)+$\int{}$(1-sin2(x))dx $\Rightarrow$
$\int{}$sin2(x)dx=-sin(x)cos(x)+$\int{}$1.dx-$\int{}$sin2x.dx$\Rightarrow$
$\int{}$sin2(x)dx=-sin(x)cos(x)+x-$\int{}$sin2x.dx$\Rightarrow$
2$\int{}$sin2(x)dx=-sin(x)cos(x)+x dus
$\int{}$sin2(x)dx=-1/2sin(x)cos(x)+1/2x
(het kan dus inderdaad wel met partiele integratie)

Overigens klopt dit wel met mijn antwoord, want -1/4sin(2x)=-1/4∑2sin(x)cos(x)=-1/2sin(x)cos(x).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 december 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb