De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Volume bolkap

Hallo,

Je hebt een grote bol, volume = 4500 m3.
Deze bol wordt gevuld met water, waarvan het volume 1800 m3 bedraagt. Dit volume van 1800m3 verzamelt zich onderaan de bol. Het volume water in deze grote bol vormt dus als figuur een bolkap.
Volume bolkap is = 1/6·Pi·hoogte bolkap·((3·(straal bolkap)2)+(hoogte bolkap)2)?
Ik zoek de hoogte van de bolkap. Hoe kan je die berekenen als je enkel maar de straal van de grote bol kent en het volume van de bol en van de bolkap of kan er een verband opgesteld worden ?

Bedankt !

Mvg, Tom

tom
Student Hoger Onderwijs Belgiė - donderdag 7 december 2006

Antwoord

De straal r van de bol kan je halen uit het volume en de formule van de inhoud van de bol:

q47972img1.gif

Voor wat betreft de inhoud van de bolkap heb je V nodig (dat is bekend), r1 (nog niet bekend) en h (die wil je weten).

q47972img2.gif

Het is dan de kunst om r1 uit te drukken in r en h. In 't algemeen geldt:

q47972img3.gif

Invullen geeft:

q47972img4.gif

..en als ik niet ergens een fout gemaakt heb, zou je 't daarmee moeten doen...

Zie Weisstein, Eric W. Spherical Cap from MathWorld

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 december 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb