De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijking bewijzen

Ik zit echt potvast met deze oefening, ik moet bewijzen dat het linkse gelijk is aan het rechtse, en het wil maar niet vlotten. Als u eens meer uitleg zou kunnen geven over een manier waarop ik verder kan werken:
  sin(a+b)                   sin((a+b)/2) 
----------------- = -----------------
cos (a) + cos (b) cos ((a-b)/2)

Rospa
Iets anders - dinsdag 15 oktober 2002

Antwoord

Je zult een beetje moeten rommelen met de gonio-formules.
Uit de formule sin(2x) = 2sin(x)cos(x) volgt voor de teller links:
sin(a+b) = 2Ěsin((a+b)/2)Ěcos((a+b)/2) (*)

De noemer aan de linkerkant is volgens de formule van Simpson:
cos(a) + cos(b) = 2Ěcos((a+b)/2)Ěcos((a-b)/2) (**)

Deze twee resultaten invullen en na wat wegstrepen ben je klaar!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 oktober 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb