De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantonen Formules

Dag beste,

Ik moet de volgende Formules aantonen:

1. ∫sin(kωt) sin(mωt) dt = 0 voor k is niet gelijk aan m
= T/2 voor k=m
Met k, m element van $\mathbf{Z}$

2. . ∫cos(kωt) cos(mωt) dt = 0 voor k is niet gelijk aan m
= T/2 voor k=m
Met k, m element van $\mathbf{Z}$

3. ∫sin(kωt) cos(mωt) dt = 0
Met k, m element van $\mathbf{Z}$

Met bij elke ∫ staat T boven aan een 0 onderaan.


Alvast bedankt.

bart
Overige TSO-BSO - zondag 12 november 2006

Antwoord

Dag Bart,

voor dit probleem heb je onder meer de volgende identiteiten nodig:
q47586img1.gif

Wanneer je deze 2 identiteiten bij elkaar optelt, krijg je
q47586img2.gif

En als je ze van elkaar aftrekt krijg je
q47586img3.gif

Met deze wetenschap leidt jouw eerste integraal tot:
q47586img4.gif

Dit kan opgesplitst worden in 2 situaties. ten eerste wanneer km
q47586img5.gif

En ten tweede wanneer k=m :
q47586img6.gif

Nu kun je zelf met bovenstaande informatie bedenken hoe het zit met je tweede integraal.

En als je tot slot dan nog beschikt over de identiteiten
q47586img7.gif
Dan kun je ook de derde integraal aan.

groeten,

martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 november 2006
 Re: Aantonen Formules 
 Re: Aantonen Formules 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb