De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Exacte waarden cotg5a

Als gegeven is dat tg2a=-2/3 (en a is een element van het 2de kwadrant), hoeveel is dan cotg5a ?. Volgens mij is cotg5a= 1-tg4a.tga/tg4a+tga
tg4a=tg3a+tga/1-tg3a.tga
tg3a=tg2a+tga/1-tg2a.tga
Is er geen kortere manier om het op te lossen, en als niet hoe kan ik dan tga vinden ?
Dank u voor u hulp !!

Olivie
3de graad ASO - woensdag 9 oktober 2002

Antwoord

Hoi,

Ik zou het als volgt doen:
cotg(5a)=1/tg(a+4a)=[1-tg(a).tg(4a)]/[tg(4a)-tg(a)] (1).

We bepalen nu tg(4a):
tg(4a)=2tg(2a)/(1-tg2(2a))=...=-12/5 (2).

En tg(a):
tg(2a=2tg(a)/(1-tg2a).
We weten dat a in het IIde kwadrant ligt, dus zal tg(a)<0. Nemen we t=tg(a) en a=tg(2a), dan hebben we: a=2t/(1-t2) of t2+2/a.t-1=0. Dit is een vierkantsvergelijking met precies n negatieve en rele wortel: -1/a-(1/a2+1). Zodat: tg(a)=(3-13)/2 (3)

Met (1), (2) en (3) vind je dan snel cotg(5a).

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 oktober 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb