De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte van een cirkel

Probleempje,

hoe bereken je met integralen de oppervlakte van een cirkel met straal 5, de vergelijking van de cirkel: y2=r2-x2

dank je

marita
3de graad ASO - zaterdag 10 juni 2006

Antwoord

Beste Marita,

Als je een functie y = f(x) integreert tussen grenzen a en b, dan vind je de oppervlakte tussen f(x) en de x-as, binnen die grenzen. Als je hier wil oplossen naar y, dan krijg je een positieve en een negatieve wortel, respectievelijk de halve cirkel boven en onder de x-as.

Om de oppervlakte te bepalen kan je gerust de positieve wortel nemen, deze integreren (dan heb je de oppervlakte van de bovenste halve cirkel) en dan vermenigvuldigen met 2. In jouw geval, bepaal dus:

(25-x2)dx tussen x = -5 en x = 5.

Zoals je misschien weet: hier heb je een goniometrische substitutie nodig.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 juni 2006
 Re: Oppervlakte van een cirkel 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb