De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Partiele integratie oefening

Hallo,

In het boek staat dat de integraal :

(dx/(1+x2)n) = (x/2(n-1)(1+x2)n-1) + ((2n-3)/(2(n-1)))*(dx/(1+x2)n-1)

maar, ik heb mij al rot gezocht op de oplossing, maar vindt het echt niet, ik weet wel dat het met partiele integratie is...

Hopelijk kunnen jullie me helpen, alvast bedankt

Tom

Tom
3de graad ASO - zondag 4 juni 2006

Antwoord

Ik heb je opgave gecorrigeerd want die was fout. Een manier om deze uitdrukking te bewijzen is de volgende:

Start met dx/(1+x2)n-1. Pas partiele integratie toe (dus udv = uv - vdu) met u = 1/(1+x2)n-1 en v=x. Herwerk de bekomen gelijkheid tot je die uit de opgave bekomt.

PS: Dat je deze keuzes voor u en v moest maken, had je kunnen opmaken uit de term zonder integratieteken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 juni 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb