De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lucasrijen

Beste wisfaq,

Ik heb iets leuks bij de lucasrij gezien namelijk:
bij de volgende (2,9,11,20,31,51,82,133) geldt
Waneer we een getal uit de rij kwadrateren en vervolgens dat kwadraat verminderen met het voorgaande getal vermenigvuldigd met de opvolger van het getal dat je kwadrateert dan komt er een constant getal uit dat steeds wisselt van positief en negatief.

(2020)-(1131)=59
(3131)-(2051)=-59
59 is de constante en is om en om positief en negatief

-Hoe moet je dit bewijzen?
-En is dit ook bij andere rijen of wiskundige aspecten het geval, zo ja waar?

SVP zo snel mogelijk antwoord want ik moet het morgen inleveren.

Alvast bedankt!

Piet
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 23 mei 2006

Antwoord

Er bestaat een vergelijkbare stelling voor de rij van Fibonacci:

q45538img1.gif

Op Cassini's identity kan je daar een bewijs voor vinden. Misschien kan je aan dat bewijs een beetje inschatten of je 't allemaal nog haalt voor morgen...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 mei 2006
 Re: Lucasrijen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb