De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet naar oneindig

Hallo,

Ik ben de ingangsexames van de militaire school aan het overlopen en vond de volgende vraag die ik niet kan oplossen...

lim ( x*sqrt(x-1)/sqrt(x+1) - x )
x-+oo

Bij grafische controle moet de limiet -1 zijn.. maar waarom? Kan iemand mij helpen, aub?

hadji
3de graad ASO - donderdag 18 mei 2006

Antwoord

Beste Hadji,

We kunnen het geheel op ťťn breuk brengen als volgt:

q45439img1.gif

Nu staat er in de teller tussen haakjes iets van de vorm (A-B). We vermenigvuldigen teller en noemer met de toegevoegde uitdrukking (A+B) om in de teller (A-B)(A+B) = A2-B2 toe te passen. In de noemer werk ik de haakjes uit:

q45439img2.gif

Voor de limiet naar moeten we naar de termen van de hoogste graad in teller en noemer kijken. In de teller is dit van de eerste graad. In de noemer is er ook een eerstegraadsterm, en een kwadratische maar die staat nog onder de wortel. Kan je die er nog uithalen? Die wordt dan ook lineair. Breng de x buiten en neem de limiet naar +. De verhouding van de coŽfficiŽnten in teller en noemer geeft dan -1.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 mei 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3