De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integregen van cosinus met 2 onbekenden

Hey,
Ik heb me het afgelopen uur 'zot'gezocht op de volgende bepaalde integraal en kan maar niet tot een uitkomst komen. Kunnen jullie mij helpen?
cos(x+y). e^(cosy).dy (Integraal van 0 tot p/2)

Alvast bedankt
Daisy

Daisy
Student Hoger Onderwijs België - zondag 7 mei 2006

Antwoord

Hi Daisy,

Als je de somformule voor de cosinus gebruikt, cos(x+y)=cosx cosy - sinx siny,
dan valt het probleem uiteen in het oplossen van twee integralen. Een ervan (die met de sinussen) is heel eenvoudig op te lossen door de substitutie u=cosy.

De andere blijkt echter een probleem te zijn... Je krijgt dan
cosx * cos(y) ecos(y) dy
Een programma als Maple heeft er ook geen antwoord op. Ik zie niet meteen een antwoord, tenzij: wat weet je van die x? Als dat toevallig een x is waarvoor cosx=0, dan is er geen probleem meer natuurlijk...

De integraal kan natuurlijk benaderend opgelost worden met de pc, dan kom je uit op 2.243950501. Oja, ben je trouwens zeker dat je de integraal moet oplossen, en niet gewoon een afschatting moet maken?

Groeten,

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 mei 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb