De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ziet er simpel uit,maar geraak er niet aan uit

1/(x^2+1)^2
Hoe werk je deze integraal uit?

Evert
3de graad ASO - donderdag 4 mei 2006

Antwoord

Schrijf 1/(x^2+1)^2 als (x^2+1-x^2)/(x^2+1)^2; dit is hetzelfde als 1/(x^2+1)-x^2/(x^2+1)^2. De eerste geeft arctan(x), de tweede doe je met partieel integreren: maak er x/2*2x/(x^2+1)^2 van, dan kun je de tweede factor makkelijk primitiveren, tot -1/(x^2+1), en de afgeleide van de eerste is 1/2. Nu moet het verder makkelijk af te maken zijn.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 mei 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb