De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitiveren cosinus

hoe kan je de primitiven krijgen van cos3(x).
op de formule kaart krijg je dat het antwoord moet zijn :
sin(x)- 1/3 sin3(x)

maar hoe kom je daarbij.
we weten dat de primitive van cos(x) is sin(x) maar voor de rest komen we er niet op uit.

Sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 1 mei 2006

Antwoord

Je weet dat sin2x+cos2x=1, dus geldt dat cos2x=1-sin2x

als we nu kijken naar jouw probleem:
cos3x.dx kunnen we dit dus schrijven als
cosx.(cos2x)dx = cosx(1-sin2x).dx = 1-sin2xd(sinx)

en de primitieve hiervan is sinx - 1/3sin3x

groeten,

martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 mei 2006
 Re: Primitiveren cosinus 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb