De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cosinusregel

hoe kunnen we a en b berekenen van de cosinusregel ( c2= a2 + b2- 2 a b x cos gamma
als we de volgende gegevens hebben:
c = 100
alfa = 20
beta = 145
gamma = 15

?

jolijn
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 25 september 2002

Antwoord

Hoi,

Eerste opmerking: waarom niet met de sinusregel?

a2=b2+c2-2bc.cosa
b2=a2+c2-2ac.cosb
Samentellen, schrappen en je vindt cosa.b+cosb.a=c (1)
c2=a2+b2-2ab.cosg (2).
Met (1) kan je a uitdrukken ifv b. Dit substitueer je in (2) en je krijgt een vierkantsvergelijking. Uiteindelijk zou je moeten vinden:
a=sina.c/sing en b=sinb.c/sing...

Groetjes,

Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 september 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb