De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Afleiden formule hoektekort

 Dit is een reactie op vraag 31272 
Je begint met te zeggen "Zn=Hm=2R" en "Z+H-R=2". Die tweede formule is de formule van Euler, maar die eerste ... ? Even verduidelijken ...
Z = het aantal zijvlakken in totaal is
H = het aantal hoekpunten in totaal
m = het aantal vlakken dat samenkomt in een hoekpunt
n = het aantal hoeken van een zijvlak van een veelvlak.

Dan zeg jij: Zn = Hm = 2R. Ik snap niet zo goed waar je die vandaan haalt.

Inge V
Student universiteit Belgi - vrijdag 17 maart 2006

Antwoord

Bij een kubus bijvoorbeeld heb je 6 zijvlakken met elk 4 ribben, dat zijn er dus in totaal 24. 46=24. Er zijn 8 hoekpunten met in elk hoekpunt 3 ribben, dat zijn er in totaal 24. 83=24. Er zijn 12 ribben met steeds 2 zijden van een vierkant, 212=24. Conclusie: 6Z=3H=2R. Zoiets...

Met m=3 en n=4 is het hoektekort=360-1803(4-2)/4=90.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 24 maart 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb