De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Substitutiemethode

Bij het integreren van de integraal 1/(1+cos2x) veronderstel ik dat er een Bgtan in de uitkomst moet komen, maar welke substitutie moet ik hiervoor gebruiken?

Vannes
3de graad ASO - maandag 6 maart 2006

Antwoord

Je zou eens de substitutie u=tan(x) kunnen proberen, immers:
du=1/cos2xdx , dus dx=cos2(x)du
Je krijgt dan:
cos2(x)/(1+cos2x)du.
Verder geldt: u=tan(x) levert x=Bgtan(u) en cos(Bgtan(u))=1/(u2+1)
Dus cos2(Bgtan(u))=1/(u2+1).
Als je alles invult krijg je dus in de teller 1/(u2+1) en in de noemer 1+1/(u2+1). Nu de teller en de noemer vermenigvuldigen met u2+1 en je krijgt
1/(2+u2)du.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 maart 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb