De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tovervierkant met eindproduct 34

Ik kan geen tovervierkant vinden met uitkomst 34. Maar de getallen 15 en 2 mag je niet gebruiken. Kunt u die sturen?

Vincen
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 6 maart 2006

Antwoord

Als je bedoelt 'kan je een 3x3 tovervierkant maken met als magische constante de waarde 34?' dan is het antwoord: ja dat kan wel, maar niet met gehele getallen!

Hoe ik dat weet? Met de formule q44040img1.gif kan je voor een willekeurig nxn tovervierkant uitrekenen wat de magische constante is. A staat voor het eerste getal en D voor de stapgrootte van de rekenkundige rij. Nu weten we al wat de uitkomst is... en n=3.

q44040img2.gif

Maar 34 is niet deelbaar door 3, dus zal A of D een breuk moeten zijn. Vanaf dit punt kan je voor A iets kiezen en dan ligt D vast of voor D iets kiezen en dan ligt A vast. Neem bijvoorbeeld D=1 dan is A=71/3. Je krijgt dan:

q44040img3.gif

..en je zult zien dat de som van de rijen, kolommen en de diagonalen inderdaad 34 is. Geinig toch? Al met al heb je dan nog heel wat te doen...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 maart 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb