De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal

geachte heer/mevrouw,

ik loop ff vast bij de volgende som, kunnen jullie mij helpen?

e^x^2y =integraal(2xe^x^2)/(1+e^x^2)dx.
ik weet dat de afgeleide van (2xe^x^2)= e^x^2
maar het boek geeft de volgende stap; e^x^2= ln[1+e^x^2 + C]
deze stap snap ik niet goed. ik weet dat 1/x = ln [x], maar waar blijft die 2xe^x^2 boven de streep? heeft het iets met de afgeleide te maken en zoja hoe werkt het precies?

bij voorbaat dank,

moos

moos
Student hbo - vrijdag 3 maart 2006

Antwoord

Beste Moos,

Je opgave is me niet helemaal duidelijk, ik zal uitgaan van de integraal die je gaf. Stel daarin y = 1+ex2 dan is dy = 2x.ex2dx dus dan gaat de integraal over in:

dy/y = ln|y| + C ln|1+ex2| + C

Dat laatste is ook het resultaat dat je in je boek tegenkwam, op de plaats van de constante na. Als je iets anders bedoelt moet je het maar even verduidelijken...

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 maart 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb