De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Verdubbelingsformules

Hey iedereen daar!Ik heb vandaag in de wiskunde les een oefening gemaakt en in de oefening staat dat 1 + cos2alfa gelijk is aan 2cos2alfa...ik snap niet hoe ze daar aankomen! zouden jullie mij kunnen helpen? ontzettend bedankt en vele groetjes

Davina
3de graad ASO - donderdag 19 september 2002

Antwoord

Ik ben bang dat je de oefening niet correct hebt overgenomen.
De formule 1 + cos2a = 2cos2a is namelijk niet voor elke waarde van a juist.
Vul voor a maar eens 90 in (of als je dat prettiger vindt p, maar dan rekenen we dus in radialen).
Je weet vermoedelijk dat cos90 = 0 en dan zou jouw formule opleveren dat 1 + 02 = 2.02 ofwel 1 = 0.
Dat klopt dus niet erg.

Jouw formule is geen formule, maar een vergelijking.

Uit 1 + cos2a = 2cos2a volgt ten eerste dat cos2a = 1 en daaruit volgt dan weer cosa = 1 of cosa = -1.

Als we ons beperken tot het hoofdinterval [0, 360], dan vind je de volgende hoeken waarvoor dit klopt:

a = 0 of a = 360 of a = 180

Ik vermoed dat je in de war bent met de volgende (echte) formule: cos2a = 2cos2a - 1.

Kijk het nog even na en laat het desnoods nog maar weten.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 september 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb