De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Uitwerken van integralen (sinx en arcsin)


Beste Wisfaq,

Ik heb nog problemen met uitwerken van volgende integralen:

(1)
Bij het uitwerken van yí Ė y= 2sinx
kwam ik de integraal $\int{}$ sinx∑e-x∑dx tegen het lijf. Kan u me uitleggen hoe ik dit het beste kan aanpakkken?


(2)
Vervolgens weet ik niet hoe ik de volgende integraal het best kan oplossen: $\int{}$ (x∑arcsinx)/[(1-x2)$^{\frac{1}{2}}$]
Ik dacht aan partiŽle integratie maar dit lukte nietÖ

Heel hartelijk dank bij voorbaat!

An.
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 8 februari 2006

Antwoord

dag An,

(1)
Dit is een beroemde integraal, die je kunt uitrekenen door tweemaal partiŽle integratie toe te passen. Dit lijkt in eerste instantie een vicieuse cirkel te worden, omdat je weer op eenzelfde integraal uitkomt als waarmee je begon, maar de grap is, dat je dankzij het verband wat uit de partiŽle integratie volgt, juist een vergelijking hebt voor deze integraal.
Je moet er maar op komen
Probeer het maar eens, en als het niet lukt, dan kun je op dit antwoord reageren.

(2)
Dit is ook een klassieker. Je kunt deze het beste aanpakken door de substitutie u = arcsin(x). Daarmee ben je in ieder geval van die wortel in de noemer af. Wel hou je dan nog een x over, maar die kun je vervangen door sin(u).
Vervolgens kun je alsnog partiŽle integratie toepassen.

succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 februari 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb